Exercice Probabilité En Ligne

$p(E)=\dfrac{8+3\times 3}{32} = \dfrac{17}{32}$ $F$: "La carte tirée est une figure mais pas un carreau. " $p(F)=\dfrac{3\times 3}{32} = \dfrac{9}{32}$ $G$: "La carte tirée est une dame rouge. " $p(G)=\dfrac{2}{32}=\dfrac{1}{16}$ $H$: "La carte tirée est un nombre. " $p(H) = \dfrac{4\times 4}{32} = \dfrac{1}{2}$ Exercice 4 Soit $E$ un exemple d'issues possibles à l'occasion d'une expérience aléatoire: $E=\{1;2;3;4;5;6;7\}$. Les sept événements élémentaires sont équiprobables. On considère les événements $A=\{2;3;4\}$, $B=\{3;4;5;7\}$ et $C=\{1;5\}$. Calculer les probabilités suivantes $p(A)$; $p(B)$; $p(C)$; $p(A \cap B)$; $p(A \cup C)$; $p\left(\overline{A}\right)$; $p\left(\overline{B}\right)$. Calculer $p(A\cup B)$ de deux façons. Correction Exercice 4 $p(A)=\dfrac{3}{7}$ $p(B)=\dfrac{4}{7}$ $p(C)=\dfrac{2}{7}$ $A\cap B=\{3;4\}$ donc $p(A \cap B)=\dfrac{2}{7}$ $A \cup C = \{1;2;3;4;5\}$ donc $p(A \cup C)=\dfrac{5}{7}$ $p\left(\overline{A}\right)=1-p(A)=\dfrac{4}{7}$ $p\left(\overline{B}\right)=1-p(B)=\dfrac{3}{7}$ On peut utiliser la formule: $p(A \cup B)=p(A)+p(B)-p(A\cap B) = \dfrac{3}{7}+\dfrac{4}{7}-\dfrac{2}{7}=\dfrac{5}{7}$.

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Donc la probabilité d'obtenir que des « pile » au cours des 5 lancers est: = = Question 3: Réponse E Lorsqu'on lit « au moins un » dans une question de probabilités, il faut penser à l' événement contraire. En effet si A: « obtenir au moins un 6 sur les deux lancers » Alors son contraire: « ne pas obtenir de 6 sur les deux lancers », cette proba est beaucoup plus facile à calculer. La proba de ne pas obtenir 6 au premier lancer est 5/6 La proba de ne pas obtenir 6 au second lancer est également 5/6 Donc = Finalement la probabilité cherchée vaut: = 1 – = 1 – = – = Question 4: Réponse A En fait l'élément, « on sait qu'il y a une fille » était déterminant: Avant de le lire, voici les possibilités: Ainé Benjamin Cas n°1 Garçon Garçon Cas n°2 Garçon Fille Cas n°3 Fille Fille Cas n°4 Fille Garçon En lisant « on sait qu'il y a une fille », on élimine la cas n°1, il n'existe plus. Une fois qu'on a éliminé le cas n°1, il n'en reste plus que 3 et un seul nous convient, c'est le cas Fille-Fille. Donc 1 cas favorable sur les 3 cas au total, la probabilité cherchée vaut donc 1/3.

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Après un rappel de cours de maths niveau lycée, sur la loi uniforme, exercices de baccalauréat corrigés où l'on utilise la loi uniforme pour calculer des probabilités. Dan le cadre de ta préparation bac, ton e-prof de soutien scolaire en ligne te propose ces exercices de baccalauréat, corrigés, sur le calcul de probabilités avec la loi uniforme. Rappel de cours sur la loi uniforme. Définition: Soit a et b deux réels tels que. La loi uniforme sur est la loi ayant pour densité de probabilité la fonction constante f, définie sur par: Propriété 1: Soit X une variable aléatoire qui suit une loi uniforme, alors, pour tout x de on a:. Propriété 2: Soit X une variable aléatoire qui suit une loi uniforme, alors: Énoncé (d'après un exercice de bac) Dans un supermarché, le temps d'attente X à la caisse, exprimé en minutes, suit la loi uniforme sur l'intervalle [1;11] 1) Déterminer la fonction de densité de probabilité f de la loi de X. 2) Quelle est la probabilité que le temps d'attente soit compris entre trois et cinq minutes?

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On notera: Les valeurs prises par sont les entiers de à. Pour tout entier tel que:,. L'espérance et la variance d'une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètre sont données par: Exercices sur les probabilités: conditionnement et indépendance Dans une entreprise, un technicien passe chaque semaine pour s'occuper de l'entretien des machines. A chacun de ses passages hebdomadaires, il décide, pour chaque machine, si une intervention est ou non nécessaire. Pour un certain type de machine, le technicien est intervenu la première semaine de leur installation et a constaté: que, s'il est intervenu la -ième semaine, la probabilité qu'il intervienne la -ième semaine est égale à; que, s'il n'est pas intervenu la -ième semaine, la probabilité qu'il intervienne la -ième semaine est égale à. On désigne par l'événement: « le technicien intervient la -ième semaine » et par la probabilité de cet événement. Question 1: Donner les nombres, et. Question 2: Déterminer, en fonction de, et. Question 3: En déduire que,.

références bibliographiques: j'utilise les éditions Hatier, Hachette, Bordas, Didier, Magnard… Les sites de référence sont,,,, Joan Riguet,,,,,,, …

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3) Quelle est la probabilité qu'un client attende plus de huit minutes à la caisse? 4) Préciser le temps d'attente moyen à la caisse. Corrigé de l'exercice Probabilités conditionnelles et loi uniforme Chaque jour, la mère de Rose arrive à la maison à 12H et repart à 12H30. Rose arrive aléatoirement entre 11H45 et 13H15. 1) Quelle est la probabilité qu'elles se croisent? 2) Rose n'est pas à la maison à 12H15, quelle est la probabilité qu'elles se croisent? 3) A quelle heure peut-on espérer voir Rose? Soit X la variable aléatoire qui indique l'instant d'arrivée de Rose en minutes à partir de 11H45. X suit une loi uniforme sur [0; 90]. 1) La probabilité que Rose et sa mère se croisent est de 1/3 2) Sachant que Rose n'est pas à la maison à 12h15, la probabilité que Rose et sa mère se croisent est de 1/4 3) En moyenne, Rose arrivera à 12H30 Superheroes, Superlatives & present perfect - Niveau Brevet Comment former et utiliser les superlatifs associés au present perfect en anglais? Voir l'exercice Condition et hypothèse en anglais Quelle est la différence entre "whether" et "if "?

La probabilité de l'événement $\{1;3\}$ est égale à la somme des probabilités des événements élémentaires qui le composent. Ainsi la probabilité de cet événement est égale à $p_1+p_3=\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{2}$. Exercice 3 On tire une carte au hasard dans un jeu de $32$ cartes. Quelle est la probabilité des événements suivants? $A$: "la carte tirée est le valet de trèfle. " $B$: "la carte tirée est un valet. " $C$: "la carte tirée est une figure. " $D$: "La carte tirée est un cœur. " $E$: "La carte tirée est une figure ou un pique. " $F$: "La carte tirée est une figure mais pas un carreau. " $G$: "La carte tirée est une dame rouge. " $H$: "La carte tirée est un nombre. " Correction Exercice 3 $A$: "la carte tirée est le valet de trèfle. " $p(A)=\dfrac{1}{32}$ $B$: "la carte tirée est un valet. " $p(B)=\dfrac{4}{32}=\dfrac{1}{8}$ $C$: "la carte tirée est une figure. " $p(C)=\dfrac{12}{32} =\dfrac{3}{8}$ $D$: "La carte tirée est un cœur. " $p(D)=\dfrac{8}{32}=\dfrac{1}{4}$ $E$: "La carte tirée est une figure ou un pique. "

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